Izometryczne Przekształcenie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Kuber19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 17 wrz 2015, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Izometryczne Przekształcenie

Post autor: Kuber19 »

Witam. Przygotowywuję się do olimpiady i natrafiłem na zadanie, w którym nie za bardzo wiem co zrobić.
Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie izometrycznym przekształceniem płaszczyzny, w którym obrazem wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x^2}\) jest wykres funkcji \(\displaystyle{ g(x)=x^2+x+1}\) Znajdź to przekształcenie. Nie napotkałem nigdy na takie zadanie, i mam problem jak to zrobić.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Izometryczne Przekształcenie

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ g(x)=(x+ \frac{1}{2} )^2+ \frac{3}{4}}\)
Szukaną izometrią jest translacja o wektor \(\displaystyle{ \left[\frac{-1}{2},\frac{3}{4} \right]}\)
Kuber19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 17 wrz 2015, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Izometryczne Przekształcenie

Post autor: Kuber19 »

Dzięki, nie wiedziałem, ze rozwiazanie jest takie proste.
ODPOWIEDZ