przeksztalcenie afiniczne paraboli

[klaudia_mar]

Dzień dobry.
Proszę o pomoc w zadaniu.
Dane jest przekształcenie afiniczne :
\(\displaystyle{ x'=2x+3y-7\\
y'=2x-y+1}\)
oraz parabola \(\displaystyle{ y=2x^2+x}\)
Musze znalezc przekształcenie afiniczne tej paraboli.

Zaczęłam robić to zadanie tak:
\(\displaystyle{ ( \alpha ,2 \alpha ^2+ \alpha ) \rightarrow (...,...)}\)
Liczyłam obraz tego punktu.
Wyszło mi :
\(\displaystyle{ x=6 \alpha ^2+5 \alpha -7\\
y=-2 \alpha ^2+ \alpha +1}\)

Z tego wyliczyłam \(\displaystyle{ \alpha}\)
wyszlo \(\displaystyle{ \alpha = \frac{x+3y+4}{8}}\)
Nie wiem, czy dobrze zaczęłam.. i co dalej ? Prosze o pomoc

[szw1710]

Z równań na \(\displaystyle{ x',y'}\) wyznacz \(\displaystyle{ x,y}\), a potem wstaw do równania paraboli. Otrzymasz równanie krzywej po przekształceniu.

[klaudia_mar]

czyli to wszystko z \(\displaystyle{ \alpha}\) jest źle ?

-- 11 sty 2016, o 17:48 --

-- 11 sty 2016, o 17:50 --w takim zadaniu, tylko z prosta robilismy wlasnie z \(\displaystyle{ \alpha}\)

[szw1710]

Dla mnie to zbyt skomplikowane, ale to kwestia gustu. Zrobiłbym tak jak proponuję.

[klaudia_mar]

Dobrze, dziękuję A jeśli chciałabym dalej kontynuować moje obliczenia to wie Pan moze co z \(\displaystyle{ \alpha}\) nalezy zrobic ? Gdzie podstawic?