Znaleźć punkt symetryczny względem prostej

[sakilpl]

Witam,
mam dane 3 punkty: \(\displaystyle{ A = \left( 1,0,0\right), B = \left( -1,2,1\right), C = \left( 0,1,0\right)}\)

Mam znaleźć punkt A' symetryczny do A względem boku BC
Czy to zadanie można rozwiązać następująco:
1) Znaleźć równanie prostej parametrycznej przechodzącej przez punkty B i C
2) Wyliczyć wartość t z równości \(\displaystyle{ \vec{AS} \circ \vec{BC} = 0}\), gdzie S to środek odcinka AA'
3) Skorzystać z faktu, że \(\displaystyle{ \frac{ x_{A} + x_{A'} }{2} = x_{S}}\) ?
Pozdrawiam

[kerajs]

Dobrze, o ile:
Ad 2) ...... i punkt S należy do prostej BC.
Ad 3) ...... i taki sam związek zachodzi miedzy współrzędnymi ,,y'' i ,,z'' punktów A, A', S (wynika on z równania \(\displaystyle{ \vec{AS} = \vec{SA ^{'} }}\)).