Wyznaczanie równania prostej przechodz. przez pkt i -| do l

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
patrok234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 6 paź 2015, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 27 razy

Wyznaczanie równania prostej przechodz. przez pkt i -| do l

Post autor: patrok234 »

Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej l:

a) \(\displaystyle{ A(2, -5, 3)}\)
\(\displaystyle{ l: \frac{x+5}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z-1}{1}}\)
Wyznaczam zatem z postaci kanonicznej wektor kierunkowy prostej l:
\(\displaystyle{ [3, -2, 1]}\)
Podstawiam wartości do warunku prostopadłości dwóch wektorów:
\(\displaystyle{ 3v_{x} - 2v_{y} + v_{z}=0}\)
Dobieram dowolne dwie wartości dla \(\displaystyle{ v_{x} v_{y}}\):
\(\displaystyle{ v_{x} = 1
v_{y} = 0}\)

Podstawiam wartości do równania:
\(\displaystyle{ 3*1 - 2*0 + v_{z}=0}\)
\(\displaystyle{ v_{z} = -3}\)
Równanie prostej w postaci kanonicznej będzie wyglądało tak:
\(\displaystyle{ \frac{x-2}{1} = \frac{y+5}{0} = \frac{z-3}{-3}}\)

Dobrze rozumuję?
Ostatnio zmieniony 8 sty 2016, o 22:21 przez patrok234, łącznie zmieniany 1 raz.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Wyznaczanie równania prostej

Post autor: Dilectus »

A gdzie jest równanie prostej \(\displaystyle{ l}\)?
patrok234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 6 paź 2015, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 27 razy

Wyznaczanie równania prostej przechodz. przez pkt i -| do l

Post autor: patrok234 »

Tuż pod punktem A, w postaci kanonicznej. Wybacz, nie podpisałem.
ODPOWIEDZ