Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej l:
a) \(\displaystyle{ A(2, -5, 3)}\)
\(\displaystyle{ l: \frac{x+5}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z-1}{1}}\)
Wyznaczam zatem z postaci kanonicznej wektor kierunkowy prostej l:
\(\displaystyle{ [3, -2, 1]}\)
Podstawiam wartości do warunku prostopadłości dwóch wektorów:
\(\displaystyle{ 3v_{x} - 2v_{y} + v_{z}=0}\)
Dobieram dowolne dwie wartości dla \(\displaystyle{ v_{x} v_{y}}\):
\(\displaystyle{ v_{x} = 1
v_{y} = 0}\)
Podstawiam wartości do równania:
\(\displaystyle{ 3*1 - 2*0 + v_{z}=0}\)
\(\displaystyle{ v_{z} = -3}\)
Równanie prostej w postaci kanonicznej będzie wyglądało tak:
\(\displaystyle{ \frac{x-2}{1} = \frac{y+5}{0} = \frac{z-3}{-3}}\)
Dobrze rozumuję?
Wyznaczanie równania prostej przechodz. przez pkt i -| do l
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 paź 2015, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 27 razy
Wyznaczanie równania prostej przechodz. przez pkt i -| do l
Tuż pod punktem A, w postaci kanonicznej. Wybacz, nie podpisałem.