Hiperbola ma ogniska \(\displaystyle{ F_1 = (−5, 0) , F_2 = (5, 0)}\) oraz przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ P = (3 \sqrt{5}, 4)}\). Podać równanie hiperboli.
Próbuję znaleźć a i b z takiego układu równań, ale mi nie wychodzi. \(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{45}{a^2} - \frac{16}{b^2} = 1\\
a^2 + b^2 = 25 \end{cases}}\)
Teoretycznie prawidłowa odpowiedź(wydaje mi się, że jest zła): \(\displaystyle{ \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1}\)
