Wspórzédne punktów - znalezienie szybkiej metody

[wojtek_jukej]

Witam. Mam do rozwiązania zadanie gdzie dane są 3 punkty 1,2,3 ich współrzędne to:(xi ;yi; zi). Należy znaleźć współrzędne punktu P(xp,yp,zp), jeżeli znane są wartości odcinków P1,P2,P3.
Przyjmuję oznaczenia długości odcinków P1=j, P2=k, P3=l. W celu rozwiązania ułożyłem układ 3 równań:
j=((x1-xp)^2+(y1-yp)^2+(z1-zp)^2)^1/2
k=((x2-xp)^2+(y2-yp)^2+(z2-zp)^2)^1/2
l=((x3-xp)^2+(y3-yp)^2+(z3-zp)^2)^1/2
Oczywiście można to rozwiązać "klasycznie", niemniej jednak będzie to bardzo czasochłonne. Czy ktoś zna jakiś sposób na szybkie rozwiązania takiego układu równań? Albo w ogóle na szybkie wyznaczenie współrzędnych P?