Prostpadła do dwóćh płaszczyzn

[vertimus]

Proszę o pomoc z tym zadaniem:
Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez początek układu współrzędnych i

prostopadłej do płaszczyzn \(\displaystyle{ 2x - y + 5z - 3 = 0}\) i \(\displaystyle{ x + 3y - z - 7 = 0}\).

Nie rozumiem w jaki sposób to obliczyć. Jak w ogóle może być płaszczyzna prostopadła do dwóch innych jeśli nie są równoległe? Nie mam pomysłu jak się do tego zabrać.

[SlotaWoj]

Stań „w kącie” swojego pokoju. Pewnie ściany w nim są prostopadłe do siebie. W każdym razie skoro pokój ma „kąt”, to nie są równoległe. Czy podłoga na której stoisz nie jest prostopadła do tych ścian?

Załóżmy, że budynek w którym mieszkasz, został postawiony na planie trapezu (bo taka jest działka) i w Twoim pokoju pewne „kąty” nie są prostopadłe. Czy to oznacza, że podłoga w tego pokoju nie może być prostopadła do jego ścian?

Więc jak to jest? Czy płaszczyzna może być prostopadła do dwóch nierównoległych płaszczyzn?

Rady:

1. Rozglądać się wokół i obserwować różne kształty, ich parametry i relacje między nimi.
2. Rysować odręcznie szklanki (walce), pudełka (prostopadłościany), piramidy (ostrosłupy), pomarańcze (kule) – raz w widoku „bardziej z góry”, innym razem „bardziej z boku”.
3. Kupić plastelinę (trzy opakowanie), wymieszać razem, lepić różne bryły, kroić nożem i obserwować efekty.

Równanie ogólne płaszczyzny:

• \(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\)

Wektor \(\displaystyle{ \left[A;B;C\right]}\) jest prostopadły do ww. płaszczyzny.

Masz dwie nierównoległe płaszczyzny, więc masz dwa wektory do nich prostopadłe, a nierównoległe do siebie. Zaczepiasz je w początku układu współrzędnych (jeden punkt). Końce obu tych wektorów wskażą dwa punkty, a trzy niewspółliniowe punkty wyznaczają płaszczyznę.

[vertimus]

A ok;) dzieki teraz juz rozumiem:) pozna godzina i chyba mozg nie pracowal:)