Oblicz kosinus kąta między wektorami.

[*Kasia]

Mając dane współrzędne punktów \(\displaystyle{ A=(-5,2),\ B=(-2,-2),\ C=(4,-5)}\), wyznacz kosinus kąta między wektorami \(\displaystyle{ \vec{u}}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}}\), jeżeli:
\(\displaystyle{ \vec{u}=\frac{3}{2}\vec{BC}+\vec{AB}}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}=2\vec{AC}-\frac{1}{2}\vec{AB}}\).

\(\displaystyle{ \vec{BC}=[6,-3],\ \vec{AB}=[3,-4],\ \vec{AC}=[9,-7]}\).
\(\displaystyle{ \vec{u}=[12,-8,5],\ \vec{v}=[16,5;-12]}\)
Potem wyszło mi, że \(\displaystyle{ cos=\frac{300}{\sqrt{216,25}\cdot \sqrt{416,25}}}\). W odpowiedziach jest wynik \(\displaystyle{ \frac{60}{\sqrt{173\cdot 333}}}\).

Zadanie robiłam kilka razy, ale ciągle wychodzi mi ten sam wynik. Jak powinno być?

[Tristan]

Dokonałem podobnych obliczeń i otrzymałem wynik zgodny z Twoim. Zauważ, że jeśli troszkę pobawisz się mianownikiem to otrzymasz odpowiedź podobną do tej książkowej z tą różnicą, że w liczniku będziesz miała "15" zamiast "60".

[*Kasia]

Podobieństwo w odpowiedziach zauważyłam. Dzięki za pomoc.