równanie prostej w postacie parametrycznej

[karolynqaa]

Dane jest równanie prostej w postaci krawędziowej:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x-y-z-1=0\\ x+y+z-2=0 \end{array}}\)

Znaleźć równanie prostej w postaci parametrycznej.

Jako podpowiedź mam, że trzeba rozwiązać ten układ równań. Zatrzymuję się w momencie gdy mam:
\(\displaystyle{ x=1}\) oraz \(\displaystyle{ y=1-z}\)
Co dalej? Jak wyliczyć to z?

[a4karo]

Weź np \(\displaystyle{ z=\alpha}\). Wtedy \(\displaystyle{ y=...,\ x=...}\) będzie żądanym równaniem z parametrem \(\displaystyle{ \alpha}\)