definicje paraboli

[okaant]

Witajcie. Jestem tu nowa i prosiłabym o wyrozumiałość.
Chciałabym udowodnić równoważność trzech definicji paraboli.

Definicja 1 Parabola jest to miejsce geometryczne punktów, których odległości od punktu stałego F, zwanego ogniskiem, i od prostej stałej k (nie przechodzącej przez F), zwanej kierownicą, są równe.

Definicja 2 Parabola to krzywa stożkowa utworzona przez przecięcie powierzchni stożkowej (której kierującą jest okrąg) płaszczyzną równoległą do pewnej płaszczyzny stycznej do tej powierzchni stożkowej.

Definicja 3 Równanie y^2=2px jest równaniem paraboli o ognisku F=(1/2 p,0) i kierownicy x=-1/2 p.
Czy ktoś byłby tak miły i pomógł mi w tym?

[Straznik Teksasu]

To ci pomoże w dowodzie pierwszego twierdzenia. Wyjdź z równania \(\displaystyle{ |FP|=|PP^{'}|}\)