Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej

[bushido]

Umiem wyznaczać współczynnik ale z tym mam problem. Wynik powinien wyjść -16.

\(\displaystyle{ A\left( \frac{1}{8} , 1{\frac{1}{2}}\right), B\left( \frac{1}{4} , -\frac{1}{2}\right)}\)

Korzystam ze wzoru:

\(\displaystyle{ \frac{ -\frac{1}{2} - 1\frac{1}{2} }{ \frac{1}{4} - \frac{1}{8} } = \frac{-\frac{4}{2}}{ \frac{4}{32} } = -16}\)

--- udało mi się rozwiązać, z kalkulatore

[Straznik Teksasu]

Ja bym podstawił oba punkty do wzoru:

\(\displaystyle{ y=ax+b}\)

Dostałbym układ równań z którego wyliczyłbym \(\displaystyle{ a}\)

Tak też zrobiłem i wyszło mi -16.

[SlotaWoj]

Temat zadania ma być kompletny, abyśmy niczego nie musieli się domyślać.

Masz określić współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) o podanych współrzędnych.

Skąd takie ułamki w liczniku i mianowniku?

Wzór jest taki:

• \(\displaystyle{ m=\tg\alpha=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}\)

Edit:

To co zaproponował Strażnik Teksasu też może być.
Jego sposób sprowadza się do rozwiązania układu dwóch równań liniowych zmiennych \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).

[bushido]

Ja bym podstawił oba punkty do wzoru:

\(\displaystyle{ y=ax+b}\)

Dostałbym układ równań z którego wyliczyłbym \(\displaystyle{ a}\)

Tak też zrobiłem i wyszło mi -16.

jak to zrobiłeś ?

Temat zadania ma być kompletny, abyśmy niczego nie musieli się domyślać.

Masz określić współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) o podanych współrzędnych.

Skąd takie ułamki w liczniku i mianowniku?

Wzór jest taki:

• \(\displaystyle{ m=\tg\alpha=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}\)

Tak, omyłkowo źle podstawiłem. Udało mi się rozwiązać zadanie.

Temat zadania jest kompletny, dosłownie treść przepisana z książki.

Dziękuje za szybkie odpowiedzi. Poznałbym chętnie jeszcze ten drugi sposób.

[SlotaWoj]

A nie za dużo tych pytań? Pomyśl. To nie boli.

[bushido]

A nie za dużo tych pytań? Pomyśl. To nie boli.

qui rogat, non errat - kto pyta nie błądzi
edit: już sobie poradziłem.

[SlotaWoj]

Qui rogat, non errat – kto pyta nie błądzi

Ale myśleć też trzeba.

[Straznik Teksasu]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{3}{2} =a\cdot \frac{1}{8}+b \\- \frac{1}{2}=a\cdot \frac{1}{4} +b\end{cases}}\)

Wyliczam \(\displaystyle{ a}\)

[SlotaWoj]

Strażnik Teksasu był tak łaskawy i odpowiedział na Twoje pytanie. A ja miałem nadzieję, że potraktowawszy Cię „nieco szorstko” podrażnię Twoją ambicje, zmobilizuję i sam do tego dojdziesz. Toć to poziom gimnazjum.

[bushido]

Strażnik Teksasu był tak łaskawy i odpowiedział na Twoje pytanie. A ja miałem nadzieję, że potraktowawszy Cię „nieco szorstko” podrażnię Twoją ambicje, zmobilizuję i sam do tego dojdziesz. Toć to poziom gimnazjum.

I stało się tak, nim Strażnik Teksasu napisał sam do tego doszedłem. Poziom jak poziom, w gimnazjum to ja łobuzem byłem.

[Straznik Teksasu]

Sposób dla niegimnazjalistów

\(\displaystyle{ y=ax+b}\)

\(\displaystyle{ y^{'}=a}\)

\(\displaystyle{ y^{'}= \frac{dy}{dx}= const.=\frac{ y_{B} -y _{A} }{x _{B} -x_{A}}}\)