Warunki istnienia elipsy

Transpluton · Post autor: **Transpluton** » 13 gru 2015, o 23:17

Dlaczego stożkowa o podanym wzorze jest elipsą?
\(\displaystyle{ 2x²-2\sqrt{2}xy+2y²-4=0}\)

A np. ta \(\displaystyle{ -x²+3xy-y²+1=0}\) już nie?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 13 gru 2015, o 23:18

Dlatego że zachodzi odpowiednia relacja pomiędzy wyróżnikami dużym i małym. Można też kanonizować tę formę.

Peter Zof · Post autor: **Peter Zof** » 14 gru 2015, o 00:44

W tym pierwszym nie wychodzi elipsa, tylko hiperbola.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 14 gru 2015, o 08:14

Nieważne, podałem metodę sprawdzenia. Nie liczyłem.

Peter Zof · Post autor: **Peter Zof** » 14 gru 2015, o 15:49

Tak wiem, tylko bardziej chodziło mi o to że autor tego posta twierdzi iż równanie to opisuję elipsę.