Hiperbola w położeniu osiowym przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ B\left( 1, -1\right)}\). Wyznaczyć równanie prostej stycznej przechodzącej przez punkt B, jeżeli punkty \(\displaystyle{ F1\left( -6, -2\right)}\) , \(\displaystyle{ F2\left( 0, -2\right)}\), są ogniskami tej hiperboli.
Doszedłem do tego, że hiperbola to:
\(\displaystyle{ \frac{(x+3)^{2}}{a^{2}}-\frac{(y+2)^{2}}{b^{2}}=1}\)
Z odległości ogniska od środka
\(\displaystyle{ c^{2}=a^{2}+b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9=a^{2}+b^{2}}\)
Styczna:
\(\displaystyle{ \frac{4}{a^{2}}-\frac{9}{b^{2}}=1}\)
Teraz rozwiązać układ równań? Jak to dalej pociągnąć?