Pole wielokąta wypukłego na podstawie współrzędnych.

corei5 · Post autor: **corei5** » 12 lis 2015, o 22:16

Załóżmy, że mam kilka punktów w układzie współrzędnych które definiują obszar X, potrzebuję obliczyć powierzchnię X, czyli pole najmniejszego wielokąta wypukłego rozpiętego nad zbiorem tych punktów należących do obszaru X).
W jaki sposób mogę się do tego zabrać ? Jakiej metody użyć ?

Pozdrawiam.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 lis 2015, o 22:20

Słyszałeś o wzorze picka?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 12 lis 2015, o 22:23

Wzór Picka stosuje się tylko do wielokątów o wierzchołkach w punktach kratowych.

Bierzesz punkt we wnetrzu tego wielokąta i dzielisz obszar na trójkąty z tym punktem jako wierzchołkiem. Wzór na pole trójkąta znajdziesz wszędzie.

Jedyne o co musisz zadbać, to kolejnośc punktów na obwodzie.

corei5 · Post autor: **corei5** » 13 lis 2015, o 18:05

Okey, dzięki. A jak wyznaczyć punkt, który na pewno leży wewnątrz tego wielokąta ?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 13 lis 2015, o 18:14

np srednia dwóch z nich. A może nawet lepiej nie punkt wewnątrz, tylko jeden z wierzchołków i od niego dzielisz na trójkąty