Wyznaczanie równania elipsy

[sterykor]

Witam,
Jeśli mam zadanie, w którym mam podane wierzchołki elipsy, której środek nie jest w punkcie (0,0), a mam podać jej wzór, to czy mogę na rysunku przesunąć elipsę o wektor do punktu (0,0) i ustalić jej wzór? Czy po takiej operacji muszę coś jeszcze dodatkowo zrobić?

NP:
środek elipsy jest w punkcie (-2,1), a = 5, b = 4. To czy wzór elipsy to:
\(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1}\) ?
Oraz: F1 = (3, 0), F2 = (-3, 0) ?

[kropka+]

\(\displaystyle{ \frac{( x+2)^{2} }{25} + \frac{(y-1)^{2}}{16} = 1}\)

[sterykor]

AHA! Dziękuję za pomoc. Jeszcze takie jedno pytanie, jeśli a < b, to F1 i F2 są tak jakby w pionie?

**Pytam bo mam zadania związane z tym tematem, a nigdy nie miałem z tego wykładów.

[kropka+]

Ogniska elipsy zawsze leżą na jej osi wielkiej, więc jeśli oś wielka jest równoległa do osi \(\displaystyle{ OY}\) to leżą "w pionie". Jak nie jest równoległa ani do \(\displaystyle{ OX}\) ani do \(\displaystyle{ OY}\) to leżą "po skosie"

[sterykor]

Dziękuję