Symetria względem prostej nachylonej do 0x

[zagubiony_uzytkownik]

Mam znaleźć symetrie względem prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych nachylonej do osi \(\displaystyle{ 0x}\) pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\)

Czyli prosta ta będzie wyrażona wzorem \(\displaystyle{ y=x\tg{\alpha}}\) Wiem, że gdy nasz współczynnik będzie równy \(\displaystyle{ 1}\) to wtedy \(\displaystyle{ (x_1, x_2)^{T}=(x_2, x_1)^{T}}\). Czyli łatwo wyznaczyć dla niej macierz. Nie wiem jak ruszyć ogólniejszy przypadek

[SlotaWoj]

Będzie to złożenie następujących transformacji (w kolejności):

1. Obrót o kąt \(\displaystyle{ -\alpha}\),
2. Symetria względem \(\displaystyle{ 0x:\ y'=-y}\),
3. Obrót o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\).