Równania wysokości trójkąta

[norbi1952]

Witam. Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania.

Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{AC}=\left[ 12,3\right]}\), \(\displaystyle{ \vec{BC}=\left[9,9\right]}\) oraz punkt \(\displaystyle{ A\left( -5,3\right)}\). Wyznacz równania prostych, w których są zawarte wysokości trójkąta ABC.

Wyliczyłem współrzędne punktów: \(\displaystyle{ B\left( -2,-3\right)}\) oraz \(\displaystyle{ C\left( 7,6\right)}\), a więc \(\displaystyle{ \vec{AB}=\left[ 3,-6\right]}\). Zauważyłem, że wszystkie wysokości przecinają się w jednym punkcie, lecz nie mam pojęcia, w jaki sposób mógłbym teraz wyliczyć równania tych wysokości.

[macik1423]

Można sobie wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ B, C}\), wysokość będzie się zawierać w prostej której współczynnik kierunkowy będzie przeciwny i odwrotny do współczynnik kierunkowego prostej \(\displaystyle{ BC}\) no i jeszcze ma przechodzić przez wierzchołek \(\displaystyle{ A}\).