krzywa położona na płaszczyźnie

[Zauher13]

Dana jest krzywa \(\displaystyle{ r=[1+3t+2t^{2},2-2t+5t^{2},1-t^{2}]}\). Znajdź równanie płaszczyzny na której położona jest dana krzywa. Ktoś wie jak się za to zabrać?

[mdd]

Wstaw ogólną postać współrzędnych punktów \(\displaystyle{ P\left( x(t),y(t),z(t)\right)}\) krzywej do ogólnego równania płaszczyzny i zobacz co z powstałego równania wynika.

[Zauher13]

Nie za bardzo rozumiem :/

[mdd]

Jakiej postaci jest równanie ogólne płaszczyzny?
Skoro krzywa położona jest na pewnej płaszczyźnie o równaniu..., to każdy punkt tej krzywej \(\displaystyle{ P\left( x(t),y(t),z(t)\right)}\) powinien spełniać równanie tej płaszczyzny. Wstaw wyrażenia: \(\displaystyle{ x(t)=1+3t+2t^{2}, \quad y(t)=2-2t+5t^{2}, \quad z(t)=1-t^{2}}\) do równania płaszczyzny i zobacz kiedy takie równanie będzie spełnione (o ile w ogóle to będzie możliwe). W równaniu płaszczyzny są pewne stałe. Wyznacz je.

[Zauher13]

Już rozumiem, dziękuje.