Płaszczyzna ściśle styczna

[Zauher13]

Znajdź równanie płaszczyzny ściśle stycznej krzywej \(\displaystyle{ r= [t, t^{2}, t^{3}]}\) w punkcie \(\displaystyle{ M(2,- \frac{1}{3},-6)}\).

A więc różniczkuje r

\(\displaystyle{ r= [t, t^{2}, t^{3}]}\)
\(\displaystyle{ r'= [1, 2t, 3t^{2}]}\)
\(\displaystyle{ r''= [0, 2, 6t]}\)

I teraz jaką wartość podstawić za \(\displaystyle{ t}\) , we wcześniejszych zadaniach było np. \(\displaystyle{ t=0}\) i rozumiałem a teraz mam zmienne \(\displaystyle{ X,Y,Z}\) i nie wiem co z nimi zrobić. Proszę o wytłumaczenie

Dziękuje,
Pozdrawiam.

[norwimaj]

A czy ten punkt nie powinien leżeć na krzywej, żeby móc mówić o styczności do krzywej w tym punkcie?

[Zauher13]

Logicznie myśląc powinnien, jednakże takie było polecenie i dane do zadania.