Załóżmy, że mamy dwa sześciany podzielone na mniejsze sześcianiki. Na początku znajdują się w tym samym miejscu (pokrywają się). Następnie obracamy jeden z nich o pewien zestaw kątów alfa, beta, gamma odpowiednio wokół osi x, y oraz z.
Jak w zgrabny sposób wyznaczyć wspólną część wybranego sześcianiku z wnętrza nieruchomego sześcianu oraz wszystkich sześcianików które znajdują się po obrocie w jego wnętrzu.
Aby lepiej zobrazować problem załóżmy, że każdy sześcianik reprezentuje pewną wielkość fizyczną, np. gęstość. Znamy gęstość każdego sześcianiku przed obrotem. Po obrocie chcemy wyznaczyć średnią gęstość znajdującą się w tej samej nieruchomej przestrzeni (składają się na nią teraz fragmenty sześcianików o różnych gęstościach).
Będę bardzo wdzięczny za wszelkie podpowiedz, ponieważ zastanawiam się już nad tym od jakiegoś czasu.
-- 15 paź 2015, o 13:30 --
Może być ciężko zrozumieć z opisu o co mi chodzi, więc zrobiłem prosty rysunek. Jak analitycznie policzyć średni kolor w tym "równym" kwadracie znając współrzędne wierzchołków oraz kąty obrotu. Dla uproszczenia pozostańmy na razie w 2D.
obrazek -> 17 paź 2015, o 00:09 --Nikt nic nie wymyśli? ;(