Obliczenie hiperboli

[PL_Andrev]

Mam zespół punktów, które wyglądają jak hiperbola:
\(\displaystyle{ (28,396)\\
(42,332)\\
(56,222)\\
(70,114)\\
(84,-6)\\
(98,-144)\\
(113,-275)\\
(127,-417)\\
(141,-563)}\)
Przecięcie z osią \(\displaystyle{ OY}\) nastąpi w punkcie około \(\displaystyle{ 488}\) (określona z punktu zerowego pasującej krzywej 3-go stopnia, \(\displaystyle{ R_2=0,998}\))
Przecięcie asymptoty w punkcie \(\displaystyle{ 897}\) (określona z punktu zerowego funkcji liniowej z dwóch ostatnich punktów).
Przesuwam całą hiperbolę o \(\displaystyle{ 897}\) w dół.
\(\displaystyle{ (28,396-897)\\
...}\)

Wzór dla hiperboli tego typu to:
\(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{a^{2}} - \frac{ y^{2} }{b^{2}} = -1}\)

\(\displaystyle{ a =}\) przecięcie z osią \(\displaystyle{ OY}\)
\(\displaystyle{ a = 488 - 897 = \pm 409}\)

Podstawiam wartość \(\displaystyle{ b}\) do wzoru i...
wartość współczynnika \(\displaystyle{ b}\) zmienia się w zakresie od \(\displaystyle{ 501}\) do \(\displaystyle{ 1460}\).

Pytanie:
Gdzie jest błąd w moim toku myślenia?

[SidCom]

Na samym początku...
narysuj sobie np. \(\displaystyle{ y(x)=-0.04 x^2-2 x+470}\) i teraz możesz powiedzieć: "Mam zespół punktów, które wyglądają jak parabola".
Dobrze jest wiedzieć z jaką funkcją mamy do czynienia...

[Medea 2]

Całkiem dobre przybliżenie swoich punktów otrzymasz funkcją, która jest przedziałami liniowa. Połącz \(\displaystyle{ (0, 400)}\), \(\displaystyle{ (85, 0)}\) i \(\displaystyle{ (140, 560)}\).