wyznacz rownanie prostej prostopadlej

Archeopteryks · Post autor: **Archeopteryks** » 25 sie 2015, o 23:10

Witam! Mam do rozwiązania zadanie wyznacz rownanie prostej \(\displaystyle{ l_2}\) prostopadlej do prostej \(\displaystyle{ l_1}\) ; \(\displaystyle{ -3x+2y-4=0}\) przechodzacej przez punkt \(\displaystyle{ (6, -5)}\). Co mam tutaj zrobić? Mam rozwiązać to równanie? Bo po rozwiązaniu wychodzi \(\displaystyle{ y=1}\)... Proszę o pomoc!

Barbara777 · Post autor: **Barbara777** » 25 sie 2015, o 23:17

Zapisz to rownanie w postaci \(\displaystyle{ y=kx+m}\).
Niech szukana prosta ma postac \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
Wspolczynnik kierunkowy szukanej prostej bedzie rowny \(\displaystyle{ a=-\frac{1}{k}\hspace{3mm}}\) (wyjdzie \(\displaystyle{ -\frac{2}{3}}\))

\(\displaystyle{ b}\) wyznaczysz wstawiajac wspolrzedne danego punktu do rownania szukanej prostej, z wczesniej obliczonym \(\displaystyle{ a}\).

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 25 sie 2015, o 23:24

Prosta o równaniu: \(\displaystyle{ -Bx+Ay+D=0}\) jest prostopadła do prostej: \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\).

Archeopteryks · Post autor: **Archeopteryks** » 25 sie 2015, o 23:32

Jak zamieniam strony, to musze zmienić znaki? To znaczy \(\displaystyle{ 2y=3x+4}\) tak ma być?

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 25 sie 2015, o 23:42

Dobrze, ale nie zamieniasz strony tylko do obu stron równania dodajesz \(\displaystyle{ 3x+4}\).
Teraz doprowadź do postaci: \(\displaystyle{ y=kx+m}\) i postępuj zgodnie ze wskazówkami Barbary777.

Archeopteryks · Post autor: **Archeopteryks** » 26 sie 2015, o 14:41

Moglby ktos to rozwiazac, bo nie wiem czy dobrze mi wyszlo...