Wyznaczanie środka okręgu z równania

renly · Post autor: **renly** » 10 sie 2015, o 16:08

Witajcie, mam problem z okregiem o równaniu \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} -4x-16y+43=0}\). wiem, że żeby wyznaczyć okrąg muszę przekształcić ten wzór używając wzorów skróconego mnożenia jednak na końcu przez to że 43 jest liczbą dodatnią promień wychodzi ujemny, ktoś może mógłby mi podpowiedzieć co robię nie tak ? z góry dzięki za pomoc

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 10 sie 2015, o 16:11

Wychodzi ujemny? Pokaż jaki liczysz.

renly · Post autor: **renly** » 10 sie 2015, o 16:16

\(\displaystyle{ \left( x ^{2}-4x+4 \right)-4 + \left( y^{2} -16y+16\right)-16 +43 = 0 \Leftrightarrow \left( x-2\right) ^{2} + \left( y-4\right) ^{2} = -23}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 10 sie 2015, o 16:20

Nieprawdziwy wzór stosujesz. Wiemy, że:
\(\displaystyle{ (a+b)^2=a^2+2ab+b}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ y^2-16y=y^2-2\cdot y \cdot 8=...}\)

renly · Post autor: **renly** » 10 sie 2015, o 16:24

ups, faktycznie, chyba wakacje mi nie służą, dzięki bardzo