Punkty P(-3,2) Q(-1,0) R(1,4) są środkami boków trójkąta ...

[revage]

Punkty P(-3,2) Q(-1,0) R(1,4) są środkami boków trójkąta ABC. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta i równania prostych zawierających jego środkowe

[kerajs]

Wskazówka:
Z tw. Talesa wynika, że prosta łącząca środki dwóch boków trójkąta jest równoległa do boku trzeciego.

[revage]

Można z układu równań z trzema niewiadomymi ?

[kerajs]

Raczej z sześcioma niewiadomymi:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x _{A}+x _{B} }{2} =-3\\
\frac{y _{A}+y _{B} }{2} =2\\
\frac{x _{A}+x _{C} }{2} =-1\\
\frac{y _{A}+y _{C} }{2} =0\\
\frac{x _{B}+x _{C} }{2} =1\\
\frac{y _{B}+y _{C} }{2} =4



\end{cases}}\)