Wykres funkcji

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Wykres funkcji

Post autor: Dario1 »

Wykres funkcji \(\displaystyle{ f}\) określonej wzorem \(\displaystyle{ f\left( x\right)=x ^{2}-3x+4}\) przekształcamy przez :

a) Przesunięcie równoległe o wektor \(\displaystyle{ u=\left[ -2,3\right]}\).
b) Jednokładność \(\displaystyle{ J _{o} ^{-2}}\), gdzie \(\displaystyle{ O}\) oznacza początek układu współrzędnych. Napisz wzory funkcji, których wykresy w ten sposób otrzymaliśmy.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres funkcji

Post autor: piasek101 »

a) klasyka - Twój typ to ?

b) przekształć wierzchołek i jeszcze jeden punkt w tej jednokładności, przez nowe idzie szukana.
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Wykres funkcji

Post autor: Dario1 »

Znam odpowiedź. Bardziej chodzi mi o sposób dochodzenia do niej.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres funkcji

Post autor: piasek101 »

a) podaj co masz (ale nie wynik z odpowiedzi) - obadamy.
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Wykres funkcji

Post autor: Dario1 »

Nie mam nic. Mam tylko wynik z odpowiedzi. Szczególnie przypadek b) mnie interesuje.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres funkcji

Post autor: piasek101 »

a) ponawiam - podaj coś - obadamy. Trzeba omówić (a); przed (b).
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Wykres funkcji

Post autor: Dario1 »

No co do pierwszego to postępuje na przykład tak:

\(\displaystyle{ x ^{'}=x-2}\)
\(\displaystyle{ y ^{'}=y+3}\)

Z tego \(\displaystyle{ x ^{'}+2=x}\) i \(\displaystyle{ y ^{'}=f\left( x\right)+3}\) czyli
\(\displaystyle{ y ^{'}=f\left( x ^{'}+2\right)+3}\)

Czyli po opuszczeniu primów:

\(\displaystyle{ y=f\left( x+2\right)+3}\)

Jednak chciałbym bardziej poznać wasze sposoby na tego typu zadania. Nie wiem czy mój sposób jest najlepszy.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres funkcji

Post autor: piasek101 »

a) przesuwanie góra - dół --> we wzorze funkcji dopisujemy na końcu prawej jego strony odpowiednią liczbę normalnie. W tym przykładzie to +3.

przesuwanie lewa - prawa --> we wzorze funkcji dopisujemy liczbę na głupa po każdym x-sie, który to x trzeba widzieć w nawiasie.

Zatem : \(\displaystyle{ f(x)=(x)^2-3(x)+4}\) po przesunięciu o podany wektor to \(\displaystyle{ g(x)=(x+2)^2-3(x+2)+4+3}\)

(pytania ?)
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Wykres funkcji

Post autor: Dario1 »

No przesuwanie góra dół to jest proste. Gorzej z tym lewo prawo. Jak to na głupa po każdym iksie? Ale chyba trzeba zmienić znak? Bo tak to miałbyś \(\displaystyle{ (x-2)}\).
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres funkcji

Post autor: piasek101 »

,,na głupa" czyli jak widzisz \(\displaystyle{ (-2)}\) to dopisujesz \(\displaystyle{ +2}\) ,,po każdym x-sie, który to x masz widzieć w nawiasie " - patrz przykład jaki podałem
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Wykres funkcji

Post autor: Dario1 »

No ale to zapisywanie odwrotne plusa za minusa jest słabe takie.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres funkcji

Post autor: piasek101 »

Przecież już to było (raczej Tobie) wyjaśniane.

Zaraz jeszcze linka wkleję.

Jest : 391980.htm
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Wykres funkcji

Post autor: Dario1 »

No ok trochę mi to rozjaśniło.
ODPOWIEDZ