Wykres funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 1371
- Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 14 razy
Wykres funkcji
Wykres funkcji \(\displaystyle{ f}\) określonej wzorem \(\displaystyle{ f\left( x\right)=x ^{2}-3x+4}\) przekształcamy przez :
a) Przesunięcie równoległe o wektor \(\displaystyle{ u=\left[ -2,3\right]}\).
b) Jednokładność \(\displaystyle{ J _{o} ^{-2}}\), gdzie \(\displaystyle{ O}\) oznacza początek układu współrzędnych. Napisz wzory funkcji, których wykresy w ten sposób otrzymaliśmy.
a) Przesunięcie równoległe o wektor \(\displaystyle{ u=\left[ -2,3\right]}\).
b) Jednokładność \(\displaystyle{ J _{o} ^{-2}}\), gdzie \(\displaystyle{ O}\) oznacza początek układu współrzędnych. Napisz wzory funkcji, których wykresy w ten sposób otrzymaliśmy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1371
- Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 14 razy
Wykres funkcji
No co do pierwszego to postępuje na przykład tak:
\(\displaystyle{ x ^{'}=x-2}\)
\(\displaystyle{ y ^{'}=y+3}\)
Z tego \(\displaystyle{ x ^{'}+2=x}\) i \(\displaystyle{ y ^{'}=f\left( x\right)+3}\) czyli
\(\displaystyle{ y ^{'}=f\left( x ^{'}+2\right)+3}\)
Czyli po opuszczeniu primów:
\(\displaystyle{ y=f\left( x+2\right)+3}\)
Jednak chciałbym bardziej poznać wasze sposoby na tego typu zadania. Nie wiem czy mój sposób jest najlepszy.
\(\displaystyle{ x ^{'}=x-2}\)
\(\displaystyle{ y ^{'}=y+3}\)
Z tego \(\displaystyle{ x ^{'}+2=x}\) i \(\displaystyle{ y ^{'}=f\left( x\right)+3}\) czyli
\(\displaystyle{ y ^{'}=f\left( x ^{'}+2\right)+3}\)
Czyli po opuszczeniu primów:
\(\displaystyle{ y=f\left( x+2\right)+3}\)
Jednak chciałbym bardziej poznać wasze sposoby na tego typu zadania. Nie wiem czy mój sposób jest najlepszy.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Wykres funkcji
a) przesuwanie góra - dół --> we wzorze funkcji dopisujemy na końcu prawej jego strony odpowiednią liczbę normalnie. W tym przykładzie to +3.
przesuwanie lewa - prawa --> we wzorze funkcji dopisujemy liczbę na głupa po każdym x-sie, który to x trzeba widzieć w nawiasie.
Zatem : \(\displaystyle{ f(x)=(x)^2-3(x)+4}\) po przesunięciu o podany wektor to \(\displaystyle{ g(x)=(x+2)^2-3(x+2)+4+3}\)
(pytania ?)
przesuwanie lewa - prawa --> we wzorze funkcji dopisujemy liczbę na głupa po każdym x-sie, który to x trzeba widzieć w nawiasie.
Zatem : \(\displaystyle{ f(x)=(x)^2-3(x)+4}\) po przesunięciu o podany wektor to \(\displaystyle{ g(x)=(x+2)^2-3(x+2)+4+3}\)
(pytania ?)
-
- Użytkownik
- Posty: 1371
- Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 14 razy
Wykres funkcji
No przesuwanie góra dół to jest proste. Gorzej z tym lewo prawo. Jak to na głupa po każdym iksie? Ale chyba trzeba zmienić znak? Bo tak to miałbyś \(\displaystyle{ (x-2)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Wykres funkcji
,,na głupa" czyli jak widzisz \(\displaystyle{ (-2)}\) to dopisujesz \(\displaystyle{ +2}\) ,,po każdym x-sie, który to x masz widzieć w nawiasie " - patrz przykład jaki podałem