witam, mam oto takie zadanie:
Czy te płaszczyzny są równoległe:\(\displaystyle{ 6x-y+z-2=0 ,x+3y-2z+1=0 .}\)
Jakieś podpowiedzi?
rónwoległość płaszczyzn
-
siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2429
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 608 razy
rónwoległość płaszczyzn
W przypadku, gdy płaszczyzny są do siebie równoległe wektory prostopadłe do tych płaszczyzn (w1,w2) są do siebie rownoległe;
Gdzie ;
rów. płaszczyzn:
(1)\(\displaystyle{ A _{1}x+B _{1}y+C _{1}z +D _{1}}\)
(2)\(\displaystyle{ A _{2}x+B _{2}y+C _{2}z +D _{2}}\)
.......................................................................
Wektory;
\(\displaystyle{ w _{1}(A _{1}, B _{1},C _{1} })}\),
\(\displaystyle{ w _{2}(A _{2}, B _{2},C _{2} })}\),
........................................
Równoległość;
\(\displaystyle{ w _{1} \times w _{2}=0}\)
Co daje proporcjonalność współczynników przy x, y, z w ich rów.;
\(\displaystyle{ \frac{A _{1} }{A _{2} } =\frac{B _{1} }{B _{2} }=\frac{C _{1} }{C _{2} }}\)
Gdzie ;
rów. płaszczyzn:
(1)\(\displaystyle{ A _{1}x+B _{1}y+C _{1}z +D _{1}}\)
(2)\(\displaystyle{ A _{2}x+B _{2}y+C _{2}z +D _{2}}\)
.......................................................................
Wektory;
\(\displaystyle{ w _{1}(A _{1}, B _{1},C _{1} })}\),
\(\displaystyle{ w _{2}(A _{2}, B _{2},C _{2} })}\),
........................................
Równoległość;
\(\displaystyle{ w _{1} \times w _{2}=0}\)
Co daje proporcjonalność współczynników przy x, y, z w ich rów.;
\(\displaystyle{ \frac{A _{1} }{A _{2} } =\frac{B _{1} }{B _{2} }=\frac{C _{1} }{C _{2} }}\)