Punkty wspólne płaszczyzn

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tazbierek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 3 maja 2013, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zakopane
Podziękował: 1 raz

Punkty wspólne płaszczyzn

Post autor: tazbierek »

Mam oto takie zadanie:

Dla jakich wartości parametrów a i b płaszczyzny
\(\displaystyle{ 2x-y+3z-1=0 ,x+2y-z+b=0 ,x+ay-6z+10=0}\)
a) nie mają punktu wspólnego;
b) mają dokładnie jeden punkt wspólny;
c) mają nieskończenie wiele punktów wspólnych zależnych od jednego parametru;
d) pokrywają się?

Czy jest możliwe że te płaszczyzny moga mieć 1 punkt wspólny?
Nie mogę sobie tego wyobrazić .
Możecie mnie nakierować ?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22210
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Punkty wspólne płaszczyzn

Post autor: a4karo »

Spójrz na sciany i podłogę w rogu pokoju
tazbierek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 3 maja 2013, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zakopane
Podziękował: 1 raz

Punkty wspólne płaszczyzn

Post autor: tazbierek »

A czy płaszczyzny nie są nieograniczone ?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22210
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Punkty wspólne płaszczyzn

Post autor: a4karo »

No pewnie, że są ale punkt wspólny dla wszystkich trzech jest tylko jeden (oczywiscie każde dwie maja nieskończenie wiele punktów wspólnych)
ODPOWIEDZ