Iloczyn wektorowy - wysokosc trojkata

[przemasisko]

Witam!

Oblicz wysokosc (h) trojkata zbudowanego na wektorach a=[2, 0, 1] b=[0, 2, 1]

[matteuszek]

Z iloczynu skalarnego się chyba da bo masz:
eraz z twierdzenia Pitagorasa mamy, że
\(\displaystyle{ |a|^2=h^2+(a*b)^2\\ h=\sqrt{|a|^2+(a*b)^2}}\)
chyba że trzeba obliczyć inną wysokość i nie działa ten wzór dla wektorów o koncie między nimi pi/2.

[przemasisko]

Z iloczynu skalarnego się chyba da bo masz:
eraz z twierdzenia Pitagorasa mamy, że
\(\displaystyle{ |a|^2=h^2+(a*b)^2\\ h=\sqrt{|a|^2+(a*b)^2}}\)
chyba że trzeba obliczyć inną wysokość i nie działa ten wzór dla wektorów o koncie między nimi pi/2.

Bardzo dziekuje za odp
Bylbym bardzo wdzieczny jakby dalej to rozpisac tzn. chodzi mi o pelne rozwiazanie...
Wielkie dzieki!

[Intact]

rozumiem ze w zadaniu 3cim wierzcholkiem jest punkt

\(\displaystyle{ P = (0, 0, 0)}\)

Policz odleglosc miedzy koncami wektorow \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\) i wyjdzie Ci dlugosc podstawy

Skorzystaj ze wzory na pole trojkata liczonego przez sume bokow i drugiego na pole trojkata, w ktorym wystepuje \(\displaystyle{ h}\)