Punkt symetryczny + wsp. trzeciego wierzchołka trójkąta

[blazy11]

Witam

Mam problem z dwoma zadaniami. Nie bardzo wiem jak się za nie zabrać, z jakich wzorów skorzystać.

1. Znaleźć punkt symetryczny do \(\displaystyle{ P \left(-2, \right -9)}\) względem prostej \(\displaystyle{ l: 2x+5y-38=0}\)
2. W trójkącie ABC dane są dwa wierzchołki \(\displaystyle{ A \left(-4, \right 4)}\) i \(\displaystyle{ B \left(4, \right 0)}\)oraz punkt przecięcia wysokości \(\displaystyle{ H \left(3, \right 4)}\) . Znaleźć współrzędne wierzchołka C.

[SlotaWoj]

Zadanie 1.

Wektor swobodny \(\displaystyle{ [A;B]}\) jest prostopadły do prostej o równaniu \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\). Jak go zaczepisz w punkcie \(\displaystyle{ P}\), to otrzymasz drugi punkt. Prosta przechodząca przez oba te punkty jest prostopadła do poprzedniej. Trzeba znaleźć punt przecięcia tych prostych itd.

[malpxiii]

Zadanie 2
Z tego, że prosta jest prostopadła do \(\displaystyle{ AB}\) i przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ H}\), mamy funkcję liniową:
\(\displaystyle{ f\left( x\right)=2x-2}\)
zaś druga prosta przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ B}\) i będąca prostopadła do prostej \(\displaystyle{ AH}\) ma wzór \(\displaystyle{ x=4}\). Zadanie sprowadza się do rozwiązania układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=4 \\ f\left( x\right)=2x-2 \end{cases}}\)

[blazy11]

dzięki wielkie mam już rozwiązania zadań