Dla jakich wartości parametru m

[mac18]

Dla jakich wartości parametru m prosta \(\displaystyle{ y= mx - m -2}\) ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem \(\displaystyle{ ABCD}\), jeżeli \(\displaystyle{ A(0,0)}\),\(\displaystyle{ B(1,0)}\),\(\displaystyle{ C(1,2)}\),\(\displaystyle{ D(0,2)}\) ?

Hejka, ma problem z tym zadaniem.
Próbowałem to jakoś szybko zrobić, w stylu: punkt przecięcia z osią OY musi \(\displaystyle{ \left\langle 0,2\right\rangle}\) a miejsce zerowe \(\displaystyle{ \in \left\langle 0,1\right\rangle}\).
A więc:
\(\displaystyle{ -m-2 \ge 0 \cap -m-2 \le 2}\), tu wyszło \(\displaystyle{ m \in \left\langle -4, 2\right\rangle}\).
\(\displaystyle{ x = \frac{m+2}{m} \in \left\langle 0,1\right\rangle}\) a w tym drugim przypadku wyszło świetnie, bo \(\displaystyle{ m \le -2}\) zgodnie z odpowiedzią. Czy pierwszy przypadek jest błędny ?

Edit:
chyba, że całe podejście jest złe, w takim wypadku, prosiłbym o naprowadzenie na prawidłowe rozwiązanie ?

[Zahion]

Warto bezpiecznie wyznaczyć równania wszystkich prostych, zawierających boki tego prostokąta ( od razu odczytujemy z rysunku, bądz ze współrzędnych ) i rozpatrzyć 4 przypadki, kiedy się przecina z daną prostą pod warunkiem \(\displaystyle{ x -}\) sa, bądz \(\displaystyle{ y -}\) ka ?
Mianowicie warunki \(\displaystyle{ 0 \le x \le 1}\) i \(\displaystyle{ 0 \le y \le 2}\).

[mac18]

Rozumiem, spróbuję za chwilę, dzięki Zahion,