Wyznacz równanie okręgu symetrycznego

kobo45 · Post autor: **kobo45** » 26 kwie 2015, o 13:15

Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do okręgu x^{2}+y^{2}+ 6x-4y-3=0 względem prostej k.
k: y = -2x+6. Robiłam to zadanie na podstawie zadań z tej strony, jednak wynik ciągle wychodzi nie taki ;( .

szachimat · Post autor: **szachimat** » 26 kwie 2015, o 13:26

kobo45 pisze: Robiłam to zadanie na podstawie zadań z tej strony

???
Nie piszesz, z jakiej strony.
Masz tylko znaleźć współrzędne środka nowego okręgu, promień ma być ten sam. Wtedy zapiszesz równanie powstałego w symetrii, nowego okręgu.

kobo45 · Post autor: **kobo45** » 26 kwie 2015, o 13:42

Ze strony matematyka.pl . Wyznaczam wszystko po kolei, tylko w czymś się mylę i nie wiem gdzie, ponieważ wynik nie jest zgodny z odpowiedzią.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 26 kwie 2015, o 13:53

kobo45 pisze:Ze strony matematyka.pl . Wyznaczam wszystko po kolei, tylko w czymś się mylę i nie wiem gdzie, ponieważ wynik nie jest zgodny z odpowiedzią.

Poproszę o więcej szczegółów.

kobo45 · Post autor: **kobo45** » 26 kwie 2015, o 14:13

Napiszę co robię po kolei .

Wyznaczam środek
s1(-3;2)
r= 4

wyznaczam równanie prostej prostopadłej do danej prostej y=-2x+6 przechodzącej przez punkt s1=(-3;2). Prosta ma postać y= 1/2x+b

Liczę współczynnik b
2=1/2*(-3)+b
b=-4/3

zatem prosta ma równanie

y=1/2x-4/3

wyznaczam punkt wspólny P

1/2x-4/3=-2x+6

x=44/15
y=2/15

P(44/15;2/15)

Podstawiam pod wzór
[xs-xp;ys-yp]=[xs2-xp;ys2-yp]

podstawiam i wychodzi zupełnie co innego, gdzieś popełniam błąd ale nie wiem gdzie ...

szachimat · Post autor: **szachimat** » 26 kwie 2015, o 15:03

A zatem źle wyznaczyłaś współczynnik "b" w prostej prostopadłej.
Proponuję zrobić poprawny rysunek i wtedy skończą się wątpliwości, a gdzie popełniasz błędy - podpowie właśnie rysunek.