Znajdź równianie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f}\) w zadanym punkcie \(\displaystyle{ ( x_{0},y_{0},f(x_{0}y_{0}))}\)
\(\displaystyle{ f(x,y)=x ^{2}+4y ^{2}, (x_{0},y_{0})=(2,-1)}\)
Wzór:
\(\displaystyle{ z-f(x_{0},y_{0})= \frac{ \partial f}{ \partial x}(x_{0},y_{0})(x-x_{0})+\frac{ \partial f}{ \partial y}(x_{0},y_{0})(y-y_{0})}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x}=2x}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y}=8y}\)
\(\displaystyle{ f(x_{0},y_{0})=8}\)
\(\displaystyle{ z-8=4(x-2)-8(y+1)}\)
dobrze?
Równanie płaszczyzny stycznej do f w punkcie
-
szw1710