opis parametryczny asteroidy
-
adrian01155
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 23 kwie 2015, o 20:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
opis parametryczny asteroidy
Witam, bardzo potrzebny mi jest do niedzieli (26.04)opis parametryczny asteroidy, koncowa postac, oraz obliczenia pozwalajace udowodnic ze ten opis jest prawidlowy. (dowiedzialem sie ze w ksiazce johna oprea, jest to w miare wyjasnione, ja niestety, nawet z tą pomocą nie potrafie sobie poradzic). Bardzo prosze o pomoc, pozdrawiam.
-
szw1710
opis parametryczny asteroidy
Asteroida ma równanie \(\displaystyle{ x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}}\) (gdzie \(\displaystyle{ a>0}\)), więc wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{x})^2+(\sqrt[3]{x})^2=(\sqrt[3]{a})^2}\).
Dlatego punkt \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{x},\sqrt[3]{y})}\) leży na okręgu o środku w zerze i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt[3]{a}}\). Zapewne wiesz jak parametryzujemy okrąg. Jaką własność mają dwie liczby, których suma kwadratów to \(\displaystyle{ 1}\) (możesz podzielić obie strony przez \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{a})^2}\))?
Dlatego punkt \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{x},\sqrt[3]{y})}\) leży na okręgu o środku w zerze i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt[3]{a}}\). Zapewne wiesz jak parametryzujemy okrąg. Jaką własność mają dwie liczby, których suma kwadratów to \(\displaystyle{ 1}\) (możesz podzielić obie strony przez \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{a})^2}\))?