spodek wysokości równoległoboku

[malwinka1058]

Punkt S jest punktem przecięcia się przekątnych równoległoboku ABCD , a punkt P jest takim punktem boku BC tego równoległoboku, że |BP | : |P C | = 3 . Oblicz współrzędne spodka wysokości opuszczonej z wierzchołka A tego równoległoboku na prostą CD , jeżeli → AB = [4,4] , → DS = [3 ,− 3] i ( ) P = (7/2, 7/2)

[SlotaWoj]

Zacznij od rysunku (aby pobudzić wyobraźnię).

Przyjmij początek układu współrzędnych w którymkolwiek wierzchołku równoległoboku. Wykonuj działania na wektorach. Np.:

• \(\displaystyle{ A+\vec{AB}-2\mbox{·}\vec{DS}=C \\
  C+\vec{AB}=D}\)

Masz już cały równoległobok. Wyznacz położenie punktu \(\displaystyle{ P}\). Przesuń początek układu współrzędnych do punktu \(\displaystyle{ P-\overrightarrow{[7/2;7/2]}}\). Oblicz nowe współrzędne punktów \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) równoległoboku.

Dalej pewnie już sobie poradzisz sama.