wartosc parametru k

kasia123f · Post autor: **kasia123f** » 21 kwie 2015, o 17:34

wyznacz wszystkie wartosci parametru \(\displaystyle{ k}\) dla ktorych wierzcholek paraboli o rownaniu \(\displaystyle{ y = x^{2} - 2kx +2k^{2} - 4k + 4}\) nalezy do kola o srodku \(\displaystyle{ S = \left( 3,2\right)}\) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)

cz0rnyfj · Post autor: **cz0rnyfj** » 21 kwie 2015, o 19:22

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.
Wyznacz równanie koła o którym mowa w zadaniu.
Podstaw współrzędne wierzchołka paraboli do równania koła i rozwiąż.

W razie jakichś wątpliwości pytaj

szachimat · Post autor: **szachimat** » 22 kwie 2015, o 00:09

Koło opisuje nierówność, a nie równanie.

kasia123f · Post autor: **kasia123f** » 23 kwie 2015, o 18:26

czyli jak to w koncu zrobic?

cz0rnyfj · Post autor: **cz0rnyfj** » 23 kwie 2015, o 18:34

Tak jak napisałem. Tylko ze przez nieuwagę napisalem równość zamiast nierówność koła.
W każdym razie chodzi o to:
\(\displaystyle{ (x-3)^{2} + (y-2)^{2} <= 5}\)

szachimat · Post autor: **szachimat** » 23 kwie 2015, o 18:50

Pierwsza współrzędna wierzchołka to \(\displaystyle{ p=- \frac{b}{2a}=k}\)
Przy wyliczaniu drugiej można ominąć wzór z deltą i napisać \(\displaystyle{ q=f(p)=f(k)=...}\)
W nierówności w miejsce "x" wstaw "k", a w miejsce "y" to co obliczysz ...