Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), którego boki są zawarte w prostych \(\displaystyle{ 4x-y-11=0, 3x+2y-11=0, x-3y+11=0}\)
z jakich wzorów skorzystać?
Oblicz pole trójkąta ABC
-
Cicha1103
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 12 gru 2013, o 17:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Rzeczniów
- Podziękował: 4 razy
Oblicz pole trójkąta ABC
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2015, o 19:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Oblicz pole trójkąta ABC
1) Znajdujemy współrzędne wierzchołków trójkąta , rozwiązując parami równania prostych w których zawarte są boki trójkąta:
\(\displaystyle{ A (x_{A},y_{A}), B(x_{B},y_{B}, C(x_{C},y_{C})}\)
2) Korzystamy ze wzoru "wyznacznikowego" na pole trójkąta
\(\displaystyle{ |P| = \frac{1}{2}\left|\left| \begin{array}{cc}x_{B}-x_{A}& y_{B}-y_{A}\\x_{C}-x_{A}&y_{C}-y_{A}\end{array}\right|\right|.}\)
\(\displaystyle{ A (x_{A},y_{A}), B(x_{B},y_{B}, C(x_{C},y_{C})}\)
2) Korzystamy ze wzoru "wyznacznikowego" na pole trójkąta
\(\displaystyle{ |P| = \frac{1}{2}\left|\left| \begin{array}{cc}x_{B}-x_{A}& y_{B}-y_{A}\\x_{C}-x_{A}&y_{C}-y_{A}\end{array}\right|\right|.}\)