Prosta o rownaniu \(\displaystyle{ y=ax+b}\) przechodzi przez punkt A=(4, 2) i tworzy z dodatnimi polosiami ukladu wspolrzednych trojkat T.
a) Wyraz pole trojkata T jako funkcje zmiennej a i okresl jej dziedzine
b) Wyznacz rownanie tej prostej, dla ktorej pole trojkata T jest najmniejsze.
z gory dziekuje za pomoc.
Prosta o rownaniu tworzy z ....
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Prosta o rownaniu tworzy z ....
Prosta przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (4,2)}\), więc \(\displaystyle{ 2=4a+b \Rightarrow b=2-4a}\).
Prosta musi przecinać osie w punktach \(\displaystyle{ \left( -\frac{b}{a},0\right)}\) i \(\displaystyle{ \left( 0, b\right)}\). Mamy trójkąt prostokątny, którego pole to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}b \cdot \left( - \frac{b}{a} \right)}\), podstawiasz \(\displaystyle{ b=2-4a}\) i wychodzi wzór funkcji. Żeby wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji, policz jej pochodną i przyrównaj do zera.
Prosta musi przecinać osie w punktach \(\displaystyle{ \left( -\frac{b}{a},0\right)}\) i \(\displaystyle{ \left( 0, b\right)}\). Mamy trójkąt prostokątny, którego pole to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}b \cdot \left( - \frac{b}{a} \right)}\), podstawiasz \(\displaystyle{ b=2-4a}\) i wychodzi wzór funkcji. Żeby wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji, policz jej pochodną i przyrównaj do zera.