Na płaszczyźnie dane sa punkty, wyznaczyc zbiór...

[-ONA-]

Na płaszczyźnie R� dane sa punkty A = (1,2) B = (5,5). wyznaczyc zbiór M wszystkich punktów C = (x,y) takich że pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A B i C rowne jest 10.

[Lorek]

\(\displaystyle{ \vec{AC}=[x-1;y-2],\; \vec{AB}=[4;3]\\ S=\frac{1}{2}|\left|\begin{array}{cc}x-1&y-2\\4&3\end{array}\right||=\frac{1}{2}|3x-3-4y+8|= \frac{1}{2}|3x-4y+5|\\\frac{1}{2}|3x-4y+5|=10\\|3x-4y+5|=20\\3x-4y-15=0\vee 3x-4y+25=0}\)
rozwiązaniem jest suma tych prostych