określić typ stozkowej na płaszczyźnie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
-ONA-
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 27 sty 2007, o 14:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: POLSKA

określić typ stozkowej na płaszczyźnie

Post autor: -ONA- »

określić typ stozkowej na płaszczyźnie R� o równianiu:


a) S: 2x� - 2xy + y� + 2x + 2 = 0


b) S: x� - 4xy + 4y� + 10x - 20y + 25 = 0



z góry wielkie dzieki
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

określić typ stozkowej na płaszczyźnie

Post autor: Lorek »

1.
\(\displaystyle{ 2x^2-2xy+y^2+2x+2=0\\(x-y)^2+(x+1)^2+1=0}\)
jak widać żaden punkt płaszczyzny nie spełnia tego równania.
2.
\(\displaystyle{ x^2-4xy+4y^2+10x-20y+25=0\\(x-2y+5)^2=0}\)
i jest to prosta \(\displaystyle{ x-2y+5=0}\)
ODPOWIEDZ