określić typ stozkowej na płaszczyźnie R� o równianiu:
a) S: 2x� - 2xy + y� + 2x + 2 = 0
b) S: x� - 4xy + 4y� + 10x - 20y + 25 = 0
z góry wielkie dzieki
określić typ stozkowej na płaszczyźnie
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
określić typ stozkowej na płaszczyźnie
1.
\(\displaystyle{ 2x^2-2xy+y^2+2x+2=0\\(x-y)^2+(x+1)^2+1=0}\)
jak widać żaden punkt płaszczyzny nie spełnia tego równania.
2.
\(\displaystyle{ x^2-4xy+4y^2+10x-20y+25=0\\(x-2y+5)^2=0}\)
i jest to prosta \(\displaystyle{ x-2y+5=0}\)
\(\displaystyle{ 2x^2-2xy+y^2+2x+2=0\\(x-y)^2+(x+1)^2+1=0}\)
jak widać żaden punkt płaszczyzny nie spełnia tego równania.
2.
\(\displaystyle{ x^2-4xy+4y^2+10x-20y+25=0\\(x-2y+5)^2=0}\)
i jest to prosta \(\displaystyle{ x-2y+5=0}\)