Oblicz pole trójkąta

[fliper]

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych oraz prostą styczną do wykresu funkcji f(x) = 6/x w punkcie P= (2,3).

[Rogal]

Jak chcesz doczekać odpowiedzi, to dobrze radzę, przenieś to do analitycznej.

[Tomasz Rużycki]

Również uważam, że wątek pasuje bardziej tutaj. Przeniosłem.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

[bisz]

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{6}{x}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{-6}{x^{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'(2)=\frac{-3}{2}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{-3}{2}x+b}\)
\(\displaystyle{ \frac{-3}{2}x+b=\frac{6}{x}}\)
odpowiednie założenia...
\(\displaystyle{ \frac{-3}{2}x^{2}+bx-6=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^{2}-36}\)
zeby była stycznosc musi byc jedno rozwiazanie dlatego delta ma byc rowna zero,
z rownania delty mamy
\(\displaystyle{ b=6 , b=-6}\)
podstawiajac do rownania prostej sprawdzamy w ktorej cwiartce jest punkt wspólny, wychodzi nam ze w pierwszej, zatem wybieramy b = 6

noi mamy
\(\displaystyle{ y=\frac{-3}{2}x+6}\)
teraz najlepiej sobie to narysować,

i widać że jesli y = 0 to x = 4
i jesli x = 0 to y = 6
noi mamy;-)
\(\displaystyle{ P=4*6*\frac{1}{2} = 12}\)