Wzajemne położenie prostej i okręgu.

[pawlo392]

Witam. Mam takie oto zadanie : napisz równania ogólne stycznych do danego okręgu o i przechodzących przez punkt A, jeśli :
\(\displaystyle{ o: x ^{2}+y ^{2}=4 oraz A(6,-2)}\)
Przykład prosty ale gdzieś mam błąd. Ustaliłem, że \(\displaystyle{ S(0,0)}\) oraz\(\displaystyle{ r=2}\) a także równanie \(\displaystyle{ ax-y-2-6a=0}\) R ma się równać d, więc wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{\left| -2-6a\right| }{ \sqrt{a ^{2}+1 } }=2}\) Po pomnożeniu przez mianownik podniosłem do kwadratu i otrzymałem \(\displaystyle{ 32a ^{2}+24a=0}\). Lecz po obliczeniu delty wychodzi \(\displaystyle{ a _{1}=0 oraz a _{2} =-0,75}\). A to się nie zgadza z odpowiedziami.

[szachimat]

Co to za zapis:

Ustaliłem, że \(\displaystyle{ S(0,0) r=2}\) a także równanie \(\displaystyle{ ax-y-2-6a=0}\) R ma się równać d

Natomiast nie wiem co masz w odpowiedzi, ale współczynniki kierunkowe stycznych masz dobre.

[pawlo392]

Przepraszam, już poprawiłem. W odpowiedziach mam tak : \(\displaystyle{ y+2=0}\) lub \(\displaystyle{ 3x+4y-10=0}\) Może gdzieś w rachunkach się pomyliłem ale tego nie widzę.

[szachimat]

Przecież masz prawie wszystko:
1) dla \(\displaystyle{ a=0}\): Twoja prosta \(\displaystyle{ ax-y-2-6a=0}\) przyjmuje postać \(\displaystyle{ y+2=0}\)
2) dla \(\displaystyle{ a=- \frac{3}{4}}\): Twoją prostą \(\displaystyle{ ax-y-2-6a=0}\) będzie \(\displaystyle{ 3x+4y-10=0}\)

[pawlo392]

Kurde, co za gafa.. Wielkie dzięki No tak, rzeczywiście. No nic, najciemniej pod latarnia.