Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ k \in R}\), punkt przecięcia się prostych o równaniach \(\displaystyle{ 2x-3y-5k=0, x+3y+k-5=0}\) należy do prostokąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A= (1;1), B=(3;1), C (3;6), D(1;6)}\)? Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego największej liczby spełniającej warunek.
Robiłem tak: \(\displaystyle{ x \in <1;3>}\) oraz \(\displaystyle{ y \in <1;6>}\)
Wyznaczyłem \(\displaystyle{ x, y}\) z obydwu równań i przyrównałem.
Wyszło mi ostatecznie: \(\displaystyle{ k \in < \frac{1}{2}; \frac{7}{4}>}\), z tym że odpowiedź "zakodowana" wynosi \(\displaystyle{ 333}\)... Proszę o pomoc, z góry dzięki
Ostatnio zmieniony 30 mar 2015, o 18:16 przez mich12, łącznie zmieniany 1 raz.