Wyznaczanie równania okręgu

[dejv96]

Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych :
\(\displaystyle{ y=2x-12}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{6-x}{2}}\)
jeśli jego środek leży na prostej :
\(\displaystyle{ y=x-4}\)
Rozpatrz dwie możliwości.
Myślałem o tym by skonstruować prostą prostopadłą do prostej na której znajduje się środek okręgu, później wyznaczyć punkty przecięcia tej prostej z równaniami stycznej, a odległość od tych jednych punktów przecięcia do tych drugich byłaby równa \(\displaystyle{ r \sqrt{2}}\)
Lecz jak się okazuje moje myślenie jest błędne.
Także bardzo byłbym wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.

[macik1423]

Może tak spróbuj: środek okręgu ma współrzędne \(\displaystyle{ S(x,x-4)}\). Odległość tego punktu od prostej \(\displaystyle{ y=2x-12}\) i \(\displaystyle{ y=\frac{6-x}{2}}\) musi być taka sama bo to promień.

[dejv96]

Dziękuje bardzo, pomogłeś

[szachimat]

Wydaje mi się, że dalej jesteś w punkcie wyjścia. Środka dalej nie masz, a wiesz jedynie o nim tyle, że leży na prostej \(\displaystyle{ y=x-4}\), czyli jego współrzędne to jakieś \(\displaystyle{ \left( a;a-4)\right)}\).
Chyba, że się mylę i rozwiązałeś już to zadanie, to po temacie. Jeżeli nie, to napisz. Pomożemy dalej.