Współliniowość punktów
-
- Użytkownik
- Posty: 181
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 27 razy
Współliniowość punktów
Jaki warunek muszą spełniać punkty \(\displaystyle{ A=(a,b,c)}\), \(\displaystyle{ B=(d,e,f)}\), \(\displaystyle{ C=(g,h,i)}\) by były współliniowe?
- Michalinho
- Użytkownik
- Posty: 495
- Rejestracja: 17 wrz 2013, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 104 razy
Współliniowość punktów
Wydaje mi się, że taki warunek wystarcza:
\(\displaystyle{ \overrightarrow{AB}=k\cdot \overrightarrow{BC}, \ k\in R}\)
\(\displaystyle{ \overrightarrow{AB}=k\cdot \overrightarrow{BC}, \ k\in R}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 181
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 27 razy
Współliniowość punktów
Uwzględniając ten warunek wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{d-a}{g-d}=\frac{e-b}{h-e}=\frac{f-c}{i-f}}\) dla \(\displaystyle{ g \neq d, h \neq e, i \neq f}\). Jednak nie wiem co zrobić, gdy np. \(\displaystyle{ g=d}\) itp.
- Michalinho
- Użytkownik
- Posty: 495
- Rejestracja: 17 wrz 2013, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 104 razy
Współliniowość punktów
Wtedy także \(\displaystyle{ d=a}\), bo \(\displaystyle{ d-a=k\cdot (g-d)=0 \Leftrightarrow d=a}\)