Trapez równoramienny w układzie współrzędnych.

[Dargi]

Punkty \(\displaystyle{ A=(0;4)}\), \(\displaystyle{ D=(3;5)}\) są wierzchołkami trapezu równoramiennego, którego podstawy są prostopadłe do prostej \(\displaystyle{ k:x-y-2=0}\). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków, wiedząc że wierzchołek C należy do prostej k.

[Piotrek89]

wierzchołkami trapezu równoramiennego

zakładam, że chodzi o trapez ABCD


1) liczysz prostą prostopadłą do prostej k przechodzącą przez punkt D (oznaczamy ją jako l )
2)układ równań: prosta k i prosta l (rozwiązaniem tego układu jest punkt C)
3)następnie rozwiąż układ równań złożony z prostej, w której zawiera się wysokość tego trapezu(ta przechodząca przez pkt D) oraz z prostej prostopadłej do prostej k przechodzącej przez punkt A , otrzymamy punkt S
4)przesuwamy punkt A o wektor \(\displaystyle{ 2\vec{AS}}\) a nasępnie o wektor \(\displaystyle{ \vec{DC}}\)

mam nadzieję, że jasno wytłumaczyłem, jeśli będą jeszcze jakieś problemy to pisz

[Dargi]

Piotrek89, dzięki zabrakło mi koncepcji z tym 4 punktem, ale dzięki tobie zrobiłem