Trzy proste ze wspólnym punktem.

[czesio246]

Dane są proste k, l opisane odpowiednio równaniami: \(\displaystyle{ y= - \frac{1}{3}x + m^{2}+1, y = -x + 9 m^{2}-1}\)
Należy wyznaczyć wszystkie wartości parametru m, dla których punkt wspólny tych prostych leży na paraboli o równaniu: \(\displaystyle{ y = - x^{2} + 2015}\)

Doszedłem do tego, że zbudowałem układ z trzema równaniami, ponieważ w jednym punkcie y i x muszą być takie same, jednak delta dla m wyszła okropnie wielka (na dodatek z pierwiastkiem) i mam poważne wątpliwości czy dobrze robię to zadanie. Jakieś wskazówki jak ugryźć to od innej strony?

[Kartezjusz]

Wyznacz \(\displaystyle{ m^{2}}\) z obu równań