\(\displaystyle{ A=\left( -2,1,-1\right) , B=\left( 1,0,2\right) , C=\left( 1,1,1\right)}\)
Jakaś podpowiedź, jak ugryźć?
Sprawdź czy punkty A, B, C leżą na jednej prostej, jeśli
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 27 cze 2008, o 14:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kto to wie?
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 2 razy
Sprawdź czy punkty A, B, C leżą na jednej prostej, jeśli
Ostatnio zmieniony 11 mar 2015, o 23:04 przez Zahion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Sprawdź czy punkty A, B, C leżą na jednej prostej, jeśli
Wektorowo. Narysuj trzy punkty współliniowe i zaznacz odpowiednie wektory. Jaka jest między nimi relacja?
Mam też praktyczny sposób. Spróbuj znaleźć wyjaśnienie, czemu musi działać? Ustawiasz te punkty w macierz i liczysz wyznacznik. Jeśli jest niezerowy - punkty są niewspółliniowe. Zerowy - współliniowe.
Mam też praktyczny sposób. Spróbuj znaleźć wyjaśnienie, czemu musi działać? Ustawiasz te punkty w macierz i liczysz wyznacznik. Jeśli jest niezerowy - punkty są niewspółliniowe. Zerowy - współliniowe.
Sprawdź czy punkty A, B, C leżą na jednej prostej, jeśli
Nie będzie działać. Nie ma wtedy wyznacznika.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Sprawdź czy punkty A, B, C leżą na jednej prostej, jeśli
Nie wiem jak to przenosi się na trzeci wymiar, bo rzadko rozwiązuję tego typu zadania, ale na płaszczyźnie, jeżeli chcemy wykazać że punkty A, B, i C są współliniowe, to można np. z wektorów szybko pokazać że są, gdy pole trójkąta ABC jest równe zero.
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 27 cze 2008, o 14:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kto to wie?
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 2 razy
Sprawdź czy punkty A, B, C leżą na jednej prostej, jeśli
niech mi ktos podpowie dlaczego dziala sposob macierzowy, bo mmie dzis Pani doktor przyciela ze to nie ma prawa dzialac
Sprawdź czy punkty A, B, C leżą na jednej prostej, jeśli
Zaczepiając w początku układu wektory o końcach \(\displaystyle{ A,B,C}\), jeśli są liniowo niezależne, to punkty nie są współliniowe i wyznaczają dokładnie jedną płaszczyznę. Współrzędne wektorów są takie same jak punktów. Więc niezerowy wyznacznik mówi o liniowej niezależności wektorów. Zerowanie wyznacznika oznacza liniową zależność wektorów, ale rzeczywiście nie mówi o współliniowości. Pospieszyłem się. Np. mamy \(\displaystyle{ A(1,1,1),\;B(2,2,2)\;C(0,0,1)}\). Wyznacznik jest serowy, punkty niewspółliniowe. Wszystkie trzy wektory muszą być równoległe, a to inna bajka, ale rzecz została już wyjaśniona.