3 zadanka zwiazane z okregami

[Rajen]

1) napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkt A=(4;7), o srodku w punkcie S=(-2;1)

2) dla jakich wartosci parametru m okregi opisane rownaniami:o\(\displaystyle{ {1}}\) : (x-m)^{2} + (y - 2m)^{2} = 1 o\(\displaystyle{ {2}}\) : (x-2)^{2} + (y+1)^{2} = 16 sa stycznie zewnetrznie?

3)napisz rownanie stycznych do okregu x^{2} + y^{2} - 6y = 0 i prostopadlych 2x - y + = 0

cos mi nie wyszly indeksy dolne i gorne:/ ale mam nadzieje ze widac o co chodzi.

[soku11]

1)
\(\displaystyle{ (x+2)^{2}+(y-1)^{2}=r^{2}\\
A=(4,7)\\
(4+2)^{2}+(7-1)^{2}=r^{2}\\
36+36=r^{2}\\
r^{2}=72\\
(x+2)^{2}+(y-1)^{2}=72\\}\)


2)
\(\displaystyle{ S_1=(m,2m)\ \ r_1=1\\
S_2=(2,-1)\ \ r_2=4\\
|S_1S_2|=|r_1+r_2|\\
|S_1S_2|=5\\
S_1S_2=\sqrt{(2-m)^{2}+(-1-2m)^{2}}\\
(2-m)^{2}+(1+2m)^{2}=25\\
4-4m+m^{2}+1+4m+4m^{2}=25\\
5m^{2}-20=0\\
5(m^{2}-4)=0\\
5(m-2)(m+2)=0\\
m=2\ \ m=-2}\)


3)
\(\displaystyle{ x^{2}+(y-3)^{2}=9\\
S=(0,3)\ \ r=3\\
y=2x+??\\
a_p=-\frac{1}{2}\\
y_p=-\frac{1}{2}x+b\\
\begin{cases} x^{2}+(y-3)^{2}=9\\y=-\frac{1}{2}x+b\\\Delta=0 \end{cases}\\
x^{2}+(-\frac{1}{2}x+b-3)^{2}=9\\}\)

Wyliczasz z tego tak zeby bylo rownanie kwadratowe i warunek z delta pozwoli obliczyc dwie wartosci b.
POZDRO

[Rajen]

Dziekuje za obliczenia
Mam jeszcze dwa zadanka:

1)jak bedzie trzeba obliczyc zadanie 2 jezeli tresc bedzie taka sama tylko bedzie napisane ze sa stycznie wewnetrznie?

2)Napisz rownanie stycznych do okregu x^{2}+y^{2}+2x-6y=0
i rownoleglych do prostej x-y-7=0

z gory dzieki:) jezeli mozna to prosze o rozwiazanie krok po kroku + wytlumaczenie;]

[setch]

Kod: Zaznacz cały

http://www.interklasa.pl/portal/dokumen

... krag1b.htm