kilka zadan z analitycznej

[asiulka17a]

1. Znajdź równania stycznych do okregu o równaniu \(\displaystyle{ x^2+y^2-8x-6y+21=0}\)

2.Znajdź równania stycznych do okregu o rownaniu \(\displaystyle{ x^2+y^2-2x-24=0}\) prostopadłych do prostej k:3x-4y-8=0

3.Okrąg o promieniu 3 jest styczny jednocześnie do prostej k:4x-3y=0 oraz do osi OX. Znajdź jego równanie.

4.Znajdź równanie okręgu stycznego do prostej k:x+y+13=0 i do prostej m:7x-y-5=0 w punkcie A(1,2)

5.Dane są zbiory: \(\displaystyle{ A=\{(x,y): x \mathbb{R} \ \ i \ \ y \mathbb{R} \ \ i \ \ x+y-2 q 0 \}}\), \(\displaystyle{ B=\{(x,y):x \mathbb{R} \ \ i \ \ y \mathbb{R} \ \ i \ \ x^2+y^2-2mx+2y+ m^2-1=0 \}}\). Wyznacz te wartości \(\displaystyle{ m \mathbb{R}}\), dla których iloczyn zbiorów jest jednopunktowy.

Poprawiłem zapis. luka52

[soku11]

2.
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+y^{2}=25\\
S=(1,0)\ \ r=5\\
\\
k:\ 4y=3x-8\\
k:\ y=\frac{3}{4}x-2\\
a_p=-\frac{4}{3}\\
y_p=-\frac{4}{3}x+b\\
\\
\begin{cases} (x-1)^{2}+y^{2}=25\\y=y=-\frac{4}{3}x+b\end{cases}\\
(x-1)^{2}+(-\frac{4}{3}x+b)^{2}=25\\
x^{2}-2x+1+\frac{16}{9}x^{2}-\frac{8}{3}xb+b^{2}-25=0\\
\frac{25}{9}x^{2}-x(2-\frac{8}{3}b)+b^{2}-24=0\\
\Delta=0\\}\)

Z tego powinny wyjsc dwie wartosci b. Warunek z delta to warunek stycznosci POZDRO